题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求函数y=g(x)的解析式;
(2)若关于x的不等式
x-m |
g(x) |
x |
答案
1 |
x |
y=f(x)的图象与坐标轴交于点(0,a);y=g(x)的图象与坐标轴交于点(a,0),
∴f′(0)=g′(a).
∴a=
1 |
a |
∵a>0,∴a=1
∴g(x)=lnx.
(2)①当x>1时,由
x-m |
lnx |
x |
x |
令 φ(x)=x-
x |
2
| ||
2
|
令 h(x)=2
x |
1 | ||
|
1 | ||
|
∴h(x)在[1,+∞)上递增.
∴∀x>1,h(x)>h(1)=0.
∴φ′(x)>0.
∴φ(x)在[1,+∞)上递增.
∴m≤φ(1)=1.
②当0<x<1时,由
x-m |
lnx |
x |
x |
同①可得φ(x)在(0,1]上递减.
∴m≥φ(1)=1.
综合①②得m=1.
核心考点
试题【已知函数f(x)=agx,g(x)=lnx-lna,其中a为常数,函数y=f(x)在其图象和与坐标轴的交点处的切线为l1,函数y=g(x)在其图象与坐标轴的交点】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.0 | B.1 | C.2 | D.4 |
1 |
x |
1+x |
1-x |
(1)求f(x)的定义域;
(2)讨论f(x)的奇偶性;
(3)证明f(x)在(0,1)内单调递减.
a |
x |
(I) 若f(x)>0对任意x∈(1,+∞)恒成立,求实数a的取值范围;(II)解关于x的不等式f(x)>1.
3 |
2 |
3 |
4 |
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