题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）已f（

1

x

）=

x

1-x

，求f（x）的解析式．
（2）已知y=f（x）是一次函数，且有f[f（x）]=9x+8，求此一次函数的解析式．

答案

（1）设t=

1

x

，则x=

1

t

代入，得f(t)=

1 t

1- 1 t

=

1

t-1

，

∴f(x)=

1

x-1

（x≠0且x≠1）
（2）设f（x）=ax+b，则f[f（x）]=af（x）+b=a（ax+b）+b=a²x+ab+b=9x+8
∴

a2=9 ab+b=8

⇒

a=3或-3 b=2或-4

，
∴f（x）的解析式为f（x）=3x+2或f（x）=-3x-4