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题目
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据国外媒体报道,2010年1月12日,美国宇航局最新天文望远镜-广域红外探测器“WISE”发现一颗围绕太阳运行的小行星,代号为“2010AB78”,“WISE”观测的数据显示,该小行星与太阳的距离约等于地球与太阳的距离,但由于其轨道倾斜,所以离地球很远,不会对地球构成任何威胁.已知火星围绕太阳公转的周期约为2年,假定该小行星和火星均以太阳为中心做匀速圆周运动,则小行星和火星绕太阳运行的速度的比值约为(  )
A.


1
2
B.


2
C.
3
1
2

D.
32

答案
万有引力等于向心力
G
Mm
r2地
=m
4π2
T2地
r

G
Mm
r2火
=m
4π2
T2火
r

G
Mm
r2小
=m
4π2
T2小
r

根据题意
T:T=2:1
由以上三式解得
r:r=
34

:1
T=1年
由v=
2πr
T
,得到
v:v=
32

:1
故选D.
核心考点
试题【据国外媒体报道,2010年1月12日,美国宇航局最新天文望远镜-广域红外探测器“WISE”发现一颗围绕太阳运行的小行星,代号为“2010AB78”,“WISE”】;主要考察你对近地卫星和同步卫星等知识点的理解。[详细]
举一反三
在圆轨道上运动的质量m为的人造地球卫星,它到地面的距离等于地球半径R,地面上的重力加速度为g,则(  )
A.卫星运动的速度为


2Rg
B.卫星运动的周期2π


2R
g
C.卫星运动的加速度
g
2
D.卫星的动能为
mgR
4
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两颗卫星A、B均在地球赤道平面内绕地球做同方向的匀速圆周运动,周期分别为TA、TB,已知TA>TB,则两颗卫星(  )
A.从相距最近到第一次相距最远,所用时间t=
TATB
2(TA-TB)
B.向心加速度大小之比为aA:aB=
T
2
3
B
T
2
3
A
C.半径之比为rA:rB=
T
3
2
A
T
3
2
B
D.运行速度大小之比为υA:υB=
T
1
3
A
T
1
3
B
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物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能.若取两物体相距无穷远时的引力势能为零,一个质量为m0的质点距质量为M0的引力源中心为r0时,其万有引力势能EP=-
GM0m0
r0
(式中G为引力常数).一颗质量为m的人造地球卫星以半径为r1圆形轨道环绕地球飞行,已知地球的质量为M,要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径增大为r2,则卫星上的发动机所消耗的最小能量为(  )
A.E=GMm(
1
r1
-
1
r2
B.E=
GMm
2
(
1
r1
-
1
r2
)
C.E=
GMm
3
(
1
r1
-
1
r2
)
D.E=
2GMm
3
(
1
r2
-
1
r1
)
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已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,地球同步卫星质量为m,引力常量为G.有关同步卫星,下列表述正确的是(  )
A.卫星距离地面的高度为


GMT2
4π2
B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C.卫星运行时受到的向心力大小为G
Mm
R2
D.卫星运行的向心加速度大于地球表面的重力加速度
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2007年我国计划发射环月无人宇宙飞船--“嫦娥一号”.已知月球半径为R,若“嫦娥一号”到达距月球表面高为R处时,地面控制中心将其速度调整为v时恰能绕月匀速飞行;当其下降到月球表面附近匀速绕行时,地面控制中心应将飞船速度调整为(  )
A.
v
2
B.


2
2
v
C.


2
v
D.2v
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