已知f（x+1）=x2-x-2，则f（x）的解析式是（　　）A．f（x）=x2+x-3B．f（x）=x2+x+1C．f（x）=x2-3xD．f（x）=x2-3x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知f（x+1）=x²-x-2，则f（x）的解析式是（　　）

A．f（x）=x²+x-3

B．f（x）=x²+x+1

C．f（x）=x²-3x

D．f（x）=x²-3x-2

答案

令：x+1=t
∴x=t-1
∴f（t）=t²-3t
∴f（x）=x²-3x
故选C

核心考点

试题【已知f（x+1）=x2-x-2，则f（x）的解析式是（　　）A．f（x）=x2+x-3B．f（x）=x2+x+1C．f（x）=x2-3xD．f（x）=x2-3x】；主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（

1-x

1+x

）=

1-x2

1+x2

，则f（x）的解析式为（　　）

A．f（x）=

1+x2

B．f（x）=-

1+x2

C．f（x）=

1+x2

D．f（x）=-

1+x2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x-1）=x²-3x，则函数f（x）的解析式f（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

x-b

x-1

，它的图象过点（2，-1）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设k＞1，解关于x的不等式：f(x)•

x-k

x-1

＜0、

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²+mx+n的图象过点（1，3），且f（-1+x）=f（-1-x）对任意实数都成立，函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于原点对称．
（1）求f（x）与g（x）的解析式；
（2）若F（x）=g（x）-λf（x）在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数f（x）=ax³+cx，满足：①函数f（x）图象过点（3，-6）；②函数f（x）在x₁，x₁处取得极值且|x₁-x₂|=4．
求：（1）函数f（x）的表达式；
（2）若a，β∈R，求证：|f（2cosa）-f（2sinβ）|≤

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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