题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
a |
x |
2 |
b |
x |
2 |
1 |
4 |
a |
b |
(1)若函数f(x)和函数g(x)的图象关于原点对称,求函数g(x)的解析式;
(2)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在[-
π |
2 |
π |
2 |
答案
a |
b |
x |
2 |
x |
2 |
a |
b |
x |
2 |
x |
2 |
∴f(x)=2+sinx-cos2x-1+sinx=sin2x+2sinx…(3分)
设(x,y)为g(x)图象上任意一点,则(-x,-y)为f(x)图象上的点,
∴-y=sin2(-x)+2sin(-x)=sin2x-2sinx,
∴y=-sin2x+2sinx即g(x)=-sin2x+2sinx…(6分)
(2)h(x)=-sin2x+2sinx-λ(sin2x+2sinx)+1
=(-1-λ)sin2x+(2-2λ)sinx+1,…(8分)
h"(x)=-2(1+λ)sinxcosx+(2-2λ)cosx,
∵h(x)在[-
π |
2 |
π |
2 |
∴h′(x)≥0在[-
π |
2 |
π |
2 |
即-2(1+λ)sinxcosx+(2-2λ)cosx≥0,当x=±
π |
2 |
当x∈(-
π |
2 |
π |
2 |
∴-2(1+λ)sinx+2-2λ≥0即λ≤
1-sinx |
1+sinx |
2 |
1+sinx |
∵sinx∈(-1,1)
∴-1+
2 |
1+sinx |
∴λ≤0 …(12分)
核心考点
试题【已知a=(1-cosx,2sinx2),b=(1+cosx,2cosx2),设f(x)=2+sinx-14|a-b|2(1)若函数f(x)和函数g(x)的图象关】;主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
ax+b |
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设k>1,解关于x的不等式;f(x)<
(k+1)x-k |
2-x |
1 |
x |
x |
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