题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知y=f（x）在R上奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f(x)=x(1+

3	x

)，试求f（x）解析式．

答案

∵y=f（x）在R上奇函数，
且当x∈[0，+∞）时，f(x)=x(1+

3	x

)，
∴当x＜0时，-x＞0，（3分）
f(-x)=-x(1-

3	x

)=-f(x)，（7分）
∴f(x)=x(1-

3	x

)，(x＜0)），（10分）
故：f(x)=

x(1+ 3 x )，(x≥0) x(1- 3 x )，(x＜0)

．（12分）