已知二次函数f（x）图象过点（0，3）和（1，0），它的图象的对称轴为x=2，求f（x）的解析式． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知二次函数f（x）图象过点（0，3）和（1，0），它的图象的对称轴为x=2，求f（x）的解析式．

答案

设f（x）=ax²+bx+c （a≠0）
∵f（x）图象过点（0，3），
∴c=3
∵f（x）对称轴为x=2，
∴-

=2即b=-4a     （1）
∵f（x）图象过点（1，0）
∴a+b+3=0     （2）
由（1）（2）可得a=1，b=-4
所以f（x）=x²-4x+3

核心考点

试题【已知二次函数f（x）图象过点（0，3）和（1，0），它的图象的对称轴为x=2，求f（x）的解析式．】；主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f（x）=f_（

_）lg^x+1，则f（10）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x（1+x），则当x＞0时，f（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2^x+2012x，则当x＜0时，f（x）=（　　）

A．-(-

)x-2012x

B．-(

)x+2012x

C．-2^x-2012x

D．-2^x+2012x

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）和一次函数g（x）的图象都经过原点，且f（x+1）=f（x）+2x，g(x)-g(x-1)=

．
（1）求f（x）和g（x）的解析式；
（2）解关于x的不等式：f(x)＜

g(x)

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f(

+1)=x+3，则f（x+1）的解析式为（　　）

A．x+4（x≥0）

B．x²+3（x≥0）

C．x²-2x+4（x≥1）

D．x²+3（x≥1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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