函数f(x)=|lg(x+1)|-1(12)x-2(x＞-1)(x≤-1)，则函数的零点的个数有______ 个． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f(x)=

|lg(x+1)|-1

(

)x-2

(x＞-1)

(x≤-1)

，则函数的零点的个数有______ 个．

答案

令f（x）=0，则x＞-1时，解得x=9，-

，符合；x≤-1时，解得x=-1，符合，
故答案为：3．

核心考点

试题【函数f(x)=|lg(x+1)|-1(12)x-2(x＞-1)(x≤-1)，则函数的零点的个数有______ 个．】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

“依法纳税是每个公民应尽的义务”，国家征收个人所得税是分段计算的，总收入不超过800元，免征个人所得税，超过800元部分需征税，设全月纳税所得额为x，x=全月总收入-800元，税率见下表：

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热门考点

级数

全月纳税所得额

税率

不超过500元部分

超过500元至2 000元部分

10%

超过2 000元至5 000元部分

15%

…

超过10 000元部分

45%

函数f(x)=

2-x-1，x≤0

，x＞0

，满足f（x）＞1的x的取值范围（　　）

A．（-1，1）

B．（-1，+∞）

C．x|x＞0或x＜-2

D．x|x＞1或x＜-1

往外埠投寄平信，每封信不超过20 g付邮费0.80元，超过20 g而不超过40 g付邮费1.60元，依此类推，每增加20 g需增加邮费0.80元（信的质量在100 g以内）．如果某人所寄一封信的质量为72.5 g，则他应付邮费（　　）

A．3.20元

B．2.90元

C．2.80元

D．2.40元

已知函数f(x)=

-x3+x2+bx+c，x＜1

alnx， x≥1

的图象过坐标原点O，且在点（-1，f（-1））处的切线的斜率是-5．
（1）求实数b，c的值；
（2）求f（x）在区间[-1，2]上的最大值．

函数f（x）对任意的实数x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0，f（x）＜0．
（1）判断函数f（x）的奇偶性并说明理由；
（2）证明：函数f（x）在R上是减函数；
（3）若y=f（ax²-a²x）-f[（a+1）（x-1）]在x∈（0，2）上有零点，求a的范围．