（1）当x＜1时，f（x）=-x³+x²+bx+c，
∴f′（x）=-3x²+2x+b．…（2分）
依题意f′（-1）=-5，
∴-3（-1）²+2（-1）+b=-5，∴b=0，
∴f（0）=0，∴c=0，
∴b=0，c=0．…（4分）
（2）当x＜1时，f（x）=-x³+x²，
f′（x）=-3x²+2x，令f′（x）=0，有-3x²+2x=0，∴x=0，x=

2

3

．…（6分）

x	-1	（-1，0）	0	（0， 2 3 ）	2 3	（ 2 3 ，1）	1
f′（x）		-	0	+	0	-
f（x）	2	↘		↗		↘
函数f（x）对任意的实数x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0，f（x）＜0． （1）判断函数f（x）的奇偶性并说明理由； （2）证明：函数f（x）在R上是减函数； （3）若y=f（ax2-a2x）-f[（a+1）（x-1）]在x∈（0，2）上有零点，求a的范围．
已知函数f（x）定义在区间(-1，1)上，f( 1 2 )=-1，对任意x，y∈（-1，1），恒有f(x)+f(y)=f( x+y 1+xy )成立，又数列{an}满足a1= 1 2 ，an+1= 2a 1+ a 2n ． （I）在（-1，1）内求一个实数t，使得f(t)=2f( 1 2 )； （II）求证：数列{f（an）}是等比数列，并求f（an）的表达式； （III）设cn= n 2 bn+2，bn= 1 f(a1) + 1 f(a2) + 1 f(a3) +…+ 1 f(an) ，是否存在m∈N*，使得对任意n∈N*，cn＜ 6 7 lo g 22 m- 18 7 log2m恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
已知f(x)= ax ax+ a ． （1）求f（x）+f（1-x）及f( 1 10 )+f( 2 10 )+…+f( 9 10 )=？ （2）是否存在正整数a，使 a f(n) f(1-n) ＞n2对一切n∈N都成立．
已知定义域为R，函数f（x）满足f（a+b）=f（a）•f（b）（a，b∈R），且f（x）＞0，若f(1)= 1 2 ，则f（-2）等于（　　） A． 1 2 B． 1 4 C．2 D．4
如果f（x）= x2+1   (x≤0)  -2x       (x＞0) 那么f（f（1））=______．