题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=

x2+4x，x≥0 4x-x2，x＜0

若f（2-a²）＞f（a），则实数a的取值范围为______．

答案

函数f（x），当x≥0 时，f（x）=x²+4x，由二次函数的性质知，它在[0，+∞）上是增函数，
当x＜0时，f（x）=4x-x²，由二次函数的性质知，它在（-∞，0）上是增函数，
该函数连续，则函数f（x） 是定义在R 上的增函数
∵f（2-a²）＞f（a），
∴2-a²＞a
解得-2＜a＜1
实数a 的取值范围是（-2，1）
故答案为：（-2，1）