| 设f（x）=|2-x2|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是 ______． |
0＜x＜时，f（x）=2-x2，是单调递减的；
x＞时，f（x）=x2-2，是单调递增的；
故满足0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，a＜，b＞，2-a2=b2-2，即a2+b2=4，故ab≤=2，
又0＜a＜b，所以ab的取值范围是（0，2）
故答案为：（0，2） |
核心考点
试题【设f（x）=|2-x2|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是 ______．】；主要考察你对
分段函数等知识点的理解。
[详细]举一反三
函数f(x)=，则当f（x）≥1时，自变量x的取值范围为（ ）| A．[1，] | B．[，3] | C．(-∞，1)∪[，+∞) | D．(-∞，1)∪[，2] |
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设y=f（x）为定义在区间I上的函数，若对I上任意两个实数x1，x2都有f()≤[f(x1)+f(x2)]成立，则f（x）称为I上的凹函数．
（1）判断f(x)=(x＞0)是否为凹函数？
（2）已知函数f2（x）=x|ax-3|（a≠0）为区间[3，6]上的凹函数，请直接写出实数a的取值范围（不要求写出解题过程）；
（3）设定义在R上的函数f3（x）满足对于任意实数x，y都有f3（x+y）=f3（x）•f3（y）．求证：f3（x）为R上的凹函数． |
| y=f（x）是R上的减函数，其图象经过点A（0，1）和B（3，-1），则不等式|f（x+1）|＜1的解集是______． |
工厂生产某种零件，每天需要固定成本100元，每生产1件，还需再投入资金2元，若每天生产的零件能全部售出，每件的销售收入P（x）（元）与当天生产的件数之间有以下关系：P(x)=设当天利润为y元．
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）要使当天利润最大，当天应生产多少零件？（注：利润等于销售收入减去总成本） |
| 已知函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=3，则f（-1）=______． |
