题目
题型:解答题难度:一般来源:0118 月考题
(1)求f(9)、f(27)的值;
(2)解不等式f(x)+f(x-8)<2。
答案
(2)∵,
又函数f(x)是定义在(0,+∞)上为增函数,
∴,解得:,
∴8<x<9, 即原不等式的解集为(8,9)。
核心考点
试题【已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1。(1)求f(9)、f(27)的值;(2)解不等式f(x)+f】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
某同学在研究函数f(x)=(x∈R)时,分别给出下面几个结论: ①等式f(-x)=-f(x)在时恒成立;②函数f(x)的值域为(-1,1); ③若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2);④方程f(x)=x在上有三个根。其中正确结论的序号有( )(请将你认为正确的结论的序号都填上)
设函数y=f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f()=1,
(1)求f(1),f(3)的值;
(2)如果f(x)+f(2-x)<2,求x的取值范围。
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