函数y=x3-3x2+5，x∈[-1，3]值域为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=x³-3x²+5，x∈[-1，3]值域为______．

答案

f′（x）=3x²-6x
令f′（x）=0得x=0或x=2
当-1＜x＜0时，f′（x）＞0；当0＜x＜2 时，f′（x）＜0
当2＜x＜3时，f′（x）＞0，
所以当x=2时，f（x）最小为f（2）=1
又当x=0时f（x）最大为f（0）=5；
所以f（x）的值域为[1，5]
故答案为：[1，5]

核心考点

试题【函数y=x3-3x2+5，x∈[-1，3]值域为______．】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=

1-x

+log2（2x-1）的定义域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=xlnx，g（x）=f（x）+f（m-x），m为正的常数．
（1）求函数g（x）的定义域；
（2）求g（x）的单调区间，并指明单调性；
（3）若a＞0，b＞0，证明：f（a）+（a+b）ln2≥f（a+b）-f（b）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设x∈（0，π），则函数y=

sinx

的最小值是（　　）

A．2

B．

C．

D．3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设f(2cosx-1)=1-cos2x(x∈[

，

2π

])，则f（x）的值域为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

求函数y=

x2-x+2

x+1

（x≠-1）的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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