如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB于点E，交AC于点D，若AB=6，BC=4，则△BCD的周长是______． |
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴△BCD的周长=BD+BC+CD=BC+AD+CD=AC+BC=AB+BC=6+4=10．故填10． |
核心考点
试题【如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB于点E，交AC于点D，若AB=6，BC=4，则△BCD的周长是______．】；主要考察你对
中垂线等知识点的理解。
[详细]举一反三
如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果EC=7cm，那么ED=______cm；如果∠ECD=60°，那么∠EDC=______度． |
已知CD垂直平分AB，若AC=4cm，AD=5cm，则四边形ADBC的周长是______cm．
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已知点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，则（ ）| A．PA+PB＞QA+QB | B．PA+PB＜QA+QB | | C．PA+PB=QA+QB | D．不能确定 | 如图，DE是AB的垂直平分线，D是垂足，DE交BC于E，若BC=32cm，AC=18cm，则△AEC的周长为______cm． | 如图，若△ACD的周长为7cm，DE为AB边的垂直平分线，则AC+BC=______cm． |
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