给出下列函数：①函数y=2x与函数log2x的定义域相同；②函数y=x3与函数y=3x值域相同；③函数y=（x-1）2与函数y=2x-1在（0，+∞）上都是增函 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

给出下列函数：
①函数y=2^x与函数log₂x的定义域相同；
②函数y=x³与函数y=3^x值域相同；
③函数y=（x-1）²与函数y=2x-1在（0，+∞）上都是增函数；
④函数y=log2

2x-1

3-x

的定义域是(

，3)．
其中错误的序号是______．

答案

函数y=2^x的定义域是R，函数log₂x的定义域是R⁺，故①错误；
函数y=x³值域是R，与函数y=3^x值域是R⁺，故②错误；
函数y=（x-1）²在（0，1]上是减函数，在[（1，+∞）上是增函数，
函数y=2x-1在（0，+∞）上是增函数，故③错误；
函数y=log2

2x-1

3-x

的定义域是

2x-1

3-x

＞0，
解得

＜x＜3，故④正确．
故答案为：①②③．

核心考点

试题【给出下列函数：①函数y=2x与函数log2x的定义域相同；②函数y=x3与函数y=3x值域相同；③函数y=（x-1）2与函数y=2x-1在（0，+∞）上都是增函】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数y=

1+2x+a•3x

在（-∞，1]总有意义，求a的取值范围______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）=ax²+bx+1（a，b为实数），
（1）若f（-1）=0且对任意实数x均有f（x）≥0成立，求f（x）表达式；
（2）在（1）的条件下，若g（x）=f（x）-kx，在区间[-2，2]上是单调函数，则实数k的取值范围；
（3）在（1）的条件下，F(x)=

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热门考点

f(x) (x＞0)

-f(x) (x＜0)

函数①y=(

)x，②y=x

，③y=x³，④y=x^-1，⑤y=|x-1|中，值域为[0，+∞）的函数是______．（写出所有符合条件函数序号）

函数f（x）=

x-2

（x∈[3，6]）的值域为______．

函数y=

x+1

x-1

的值域为（　　）

A．(-∞，

)

B．(0，

]

C．(

，+∞)

D．（0，+∞）