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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
函数y=


x+1
-


x-1
的值域为(  )
A.(-∞,


2
)
B.(0,


2
]
C.(


2
,+∞)
D.(0,+∞)
答案
函数的定义域:x≥1,
y=


x+1
-


x-1
=
2


x+1
+


x-1
在上单调递减
x=1时函数有最大值


2

故选B
核心考点
试题【函数y=x+1-x-1的值域为(  )A.(-∞,2)B.(0,2]C.(2,+∞)D.(0,+∞)】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
关于下列命题:
①若函数y=2x的定义域是{x|x≤0},则它的值域是{y|y≤1};
②若函数y=
1
x
的定义域是{x|x>2},则它的值域是{y|y≤
1
2
};
③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4},则它的定义域一定是{x|-2≤x≤2};
④若函数y=log2x的值域是{y|y≤3},则它的定义域是{x|0<x≤8}.
其中不正确的命题的序号是 ______.(注:把你认为不正确的命题的序号都填上)
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求下列函数的定义域:
(1)f(x)=


1-(
1
2
)
x
;  
(2)g(x)=
1
log3(3x-2)
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函数f(x)=
1
log2(1-x)
的定义域是______.
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已知函数f(x)=ax2+(a+2)x+b.
(1)若a=0,当-1<x<1时,f(x)>0恒成立,求实数b的取值范围;
(2)若f(0)=
9
4
,当x∈R时f(x)≥0恒成立,求函数g(a)=(a-4)(1+|a-1|)的值域.
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若f(x)=2(log2x)2+alog2x-2+b,在x=
1
2
时,取得最小值1,
(1)求a和b的值.
(2)求x∈[
1
4
,8]上的值域.
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