（x+1）（x+2）＞0是（x+1）（x2+2）＞0的______条件． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（x+1）（x+2）＞0是（x+1）（x²+2）＞0的______条件．

答案

解析：（x+1）（x+2）＞0⇒x＜-2或x＞-1，（x+1）•（x²+2）＞0⇒x＞-1，因为x＞-1⇒x＜-2或x＞-1，x＜-2或x＞-1不能推出x＞-1，所以应填“必要不充分”．
故答案：必要不充分

核心考点

试题【（x+1）（x+2）＞0是（x+1）（x2+2）＞0的______条件．】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知M={x|（x+3）（x-5）＞0}，P={x|x²+（a-8）x-8a≤0}．
（1）求a的一个值，使它成为M∩P={x|5＜x≤8}的一个充分而不必要条件；
（2）求a的一个取值范围，使它成为M∩P={x|5＜x≤8}的一个必要而不充分条件．

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已知条件p：x≤1，条件q：

＜1，则￢p是q的______．条件．

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“θ=0”是“sinθ=0”的______条件．

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若a∈R，则“a=2”是“（a-1）（a-2）=0”的______条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”的一个）

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给出以下两个命题（其中，a∈R）：命题p：-2＜x+1＜2；命题q：（x-a）（x-a-6）＜0，
（Ⅰ）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若非p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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