函数ƒ（x）=-x2+2x+3的递减区间是（　　）A．[1，3]B．（1，+∞）C．（-∞，3]D．（-∞，1] - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数ƒ（x）=

-x2+2x+3

的递减区间是（　　）

A．[1，3]

B．（1，+∞）

C．（-∞，3]

D．（-∞，1]

答案

由-x²+2x+3≥0解得-1≤x≤3，
所以函数f（x）的定义域为[-1，3]．
函数f（x）可看作由y=

，t=-x²+2x+3复合而成的，
因为y=

单调递增，要求f（x）的减区间，只需求函数t=-x²+2x+3的减区间，
而t=-x²+2x+3的减区间为[1，3]，
所以函数f（x）的减区间为[1，3]，
故选A．

核心考点

试题【函数ƒ（x）=-x2+2x+3的递减区间是（　　）A．[1，3]B．（1，+∞）C．（-∞，3]D．（-∞，1]】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=1+

x-1

，g(x)=f(2|x|)．
（I）求函数f（x）和g（x）的定义域；
（II）函数f（x）和g（x）是否具有奇偶性，并说明理由；
（III）证明函数g（x）在（-∞，0）上为增函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

1-x

的定义域为（　　）

A．{x|x＞1}

B．{x|x＜1}

C．{x|-1＜x＜1}

D．∅

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得函数f（x）满足：①f（x）在[a，b]内是单调函数；②f（x）在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=f（x）的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有（　　）
①f（x）=x²（x≥0）；
②f（x）=e^x（x∈R）；
③f（x）=

x2+1

（x≥0）；
④f（x）=loga(ax-

)(a＞0，a≠1)．

A．①②③④

B．①②④

C．①③④

D．①③

题型：单选题难度：简单| 查看答案

定义在D上的函数f（x），如果满足：对∀x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数．则下列定义在R上的函数中，不是有界函数的是（　　）

A．f（x）=sinx²

B．f（x）=

x2+1

C．f（x）=-2^1-|x|

D．f（x）=-log₂（|x|+1）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义运算：a⊗b=

a (a≤b)

b (b＜a)

，如1⊗2=1，3⊗（-1）=-1，则函数f(x)=x⊗

(x＞0)的值域用区间表示为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点