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题目
题型:填空题难度:一般来源:浙江
函数y=
x2
x2+1
(x∈R)
的值域是______.
答案
y=
x2
x2+1
,得x2=
y
1-y

∵x∈R
y
1-y
≥0

解之得0≤y<1;
故答案为[0,1).
核心考点
试题【函数y=x2x2+1(x∈R)的值域是______.】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
若a、b∈R,且4≤a2+b2≤9,则a2-ab+b2的最大值与最小值之和是______.
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求函数y=


x+5
log2(36-x2)
的定义域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=


x
-ln(1+x)
.(1)求f(x)的定义域;(2)求f(x)的值域.
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设函数y=4+log2(x-1)(x≥3),则其反函数的定义域为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知:函数fn(x)(n∈N*)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),其中f1(x)=x+1+
1
x
,并且当n>1且n∈N*时,满足fn(x)-fn-1(x)=xn+
1
xn

(1)求函数fn(x)(n∈N*)的解析式;
(2)当n=1,2,3时,分别研究函数fn(x)的单调性与值域;
(3)借助(2)的研究过程或研究结论,提出一个类似(2)的研究问题,并写出问题的研究过程与研究结论.
【第(3)小题将根据你所提出问题的质量,以及解决所提出问题的情况进行分层评分】
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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