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题目
题型:填空题难度:简单来源:江西
设函数y=4+log2(x-1)(x≥3),则其反函数的定义域为______.
答案
反函数的定义域即为原函数的值域,
由x≥3得x-1≥2,
所以log2(x-1)≥1,
所以y≥5,
反函数的定义域为[5,+∞),
填[5,+∞).
核心考点
试题【设函数y=4+log2(x-1)(x≥3),则其反函数的定义域为______.】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:函数fn(x)(n∈N*)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),其中f1(x)=x+1+
1
x
,并且当n>1且n∈N*时,满足fn(x)-fn-1(x)=xn+
1
xn

(1)求函数fn(x)(n∈N*)的解析式;
(2)当n=1,2,3时,分别研究函数fn(x)的单调性与值域;
(3)借助(2)的研究过程或研究结论,提出一个类似(2)的研究问题,并写出问题的研究过程与研究结论.
【第(3)小题将根据你所提出问题的质量,以及解决所提出问题的情况进行分层评分】
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=


x2-1
+
1
2-x
的定义域为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数F(x)=





f(x) ,f(x)≥g(x)
g(x) ,f(x)<g(x)
,其中f(x)=log2(x2+1),g(x)=log2(|x|+7).
(1)在实数集R上用分段函数形式写出函数F(x)的解析式;
(2)求函数F(x)的最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
2x2
x+1
,函数g(x)=asin(
π
6
x)
-2a+2(a>0),若存在x1、x2∈[0,1],使得f(x1)=g(x2)成立,则实数a的取值范围是(  )
A.[
1
2
4
3
]
B.[
2
3
,1]
C.[
4
3
3
2
]
D.[
1
3
,2]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=
30
4x-2x+1+6
,x∈[0,1]的值域是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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