题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

设A={x|2x²-px+q=0}，B={x|6x²+（p+2）x+5+q=0}，若A∩B={

1

2

}，则A∪B等于（　　）

A．{  1 2 ， 1 3 ，-4}

B．{ 1 2 ，-4}

C．{ 1 2 ， 1 3 }

D．{  1 2 }

答案

∵A∩B={

1

2

}∴

1

2

∈A，
∴2（

1

2

）²-p（

1

2

）+q=0…①
又

1

2

∈B
∴6（

1

2

）²+（p+2）

1

2

+5+q=0…②
解①②得p=-7，q=-4；
∴A={

1

2

，-4}；B={

1

2

，

1

3

}
∴A∪B={-4，

1

2

，

1

3

}．
故选A．