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题目
题型:填空题难度:一般来源:广州二模
某班的54名学生对数学选修专题《几何证明选讲》和《极坐标与参数方程》的选择情况如下(每位学生至少选1个专题):两个专题都选的有6人,选《极坐标与参数方程》的学生数比选《几何证明选讲》的多8人,则只选修了《几何证明选讲》的学生有______人.
答案
设A={选修专题《几何证明选讲》的学生},B={选修专题《极坐标与参数方程》的学生}
则A∪B={某班全体学生}
设Card(A)=x,则Card(B)=x+8
Card(A∪B)=54
Card(A∩B)=6
∵Card(A∪B)=Card(A)+Card(B)-Card(A∩B)
∴54=2x+2
解得x=26
则只选修了《几何证明选讲》的学生有26-6=20人
故答案为:20
核心考点
试题【某班的54名学生对数学选修专题《几何证明选讲》和《极坐标与参数方程》的选择情况如下(每位学生至少选1个专题):两个专题都选的有6人,选《极坐标与参数方程》的学生】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知集合M={-1,0},则满足M∪N={-1,0,1}的集合N的个数是(  )
A.2B.3C.4D.8
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合A={0,1,3},B={a+1,a2+2},若A∩B={1},则实数a的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知集合M={x|x2<2},N={x|x>-1},则集合M∩N=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知全集U=R,A={x|
x+1
x
≥0},则CuA=(  )
A.{x|-1<x≤0}B.{x|-1<x<0}C.{x|-1≤x<0}D.{x|-1≤x≤0}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若集合M={x
题型:x|≤2},N={x|x2-3x=0},则M∩N=______.难度:| 查看答案
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