| 已知集合A={0，1，3}，B={a+1，a2+2}，若A∩B={1}，则实数a的值为______． |
∵a2+2≥2，A∩B={1}，
∴a2+2≠3
∴a≠±1
又∵集合A={0，1，3}，B={a+1，a2+2}，A∩B={1}
由两个集合的交集的定义以及集合中元素的互异性可得
a+1=1，解得 a=0，
故答案为：0． |
核心考点
试题【已知集合A={0，1，3}，B={a+1，a2+2}，若A∩B={1}，则实数a的值为______．】；主要考察你对
集合运算等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 已知集合M={x|x2＜2}，N={x|x＞-1}，则集合M∩N=______． |
已知全集U=R，A={x|≥0}，则CuA=（ ）| A．{x|-1＜x≤0} | B．{x|-1＜x＜0} | C．{x|-1≤x＜0} | D．{x|-1≤x≤0} |
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| 若集合M={x 题型：x|≤2}，N={x|x2-3x=0}，则M∩N=______． |
难度：|
查看答案 已知不等式x2-2x-3＜0的解集为A，不等式x2-x+2＜0的解集为B．
（1）求A∪B；
（2）若不等式ax2-x+b＜0的解集为A∪B，求不等式x2+ax+b＞0的解集． |
| 设数集M={x|m≤x≤m+}，N={x|n-≤x≤n}，且M，N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是（ ） |
