题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
mx |
1+|x| |
A.1 | B.2 | C.3 | D.无数 |
答案
mx |
1+|x| |
m(-x) |
1+|-x| |
mx |
1+|x| |
题意可得,当-1≤x≤1时,函数的值域为[-1,1].
①若x∈[0,1],且m>0,由 f(x)=
mx |
1+x |
m |
1+x |
故有f(-1)=-1,f(1)=1,即
-m |
2 |
m |
2 |
②若x∈[0,1],且m<0,由 f(x)=
mx |
1+x |
m |
1+x |
故有f(-1)=1,f(1)=-1,即
-m |
2 |
m |
2 |
③显然,m=0不满足条件.
综上可得,m=±2,故使M=N成立的实数m的个数为2,
故选B.
核心考点
试题【设函数f(x)=mx1+|x|(x∈R),区间M=[-1,1],集合N={y|y=f(x),x∈M},则使M=N成立的实数m的个数为( )A.1B.2C.3D】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.-6 | B.-4 | C.4 | D.6 |
A.[1,2] | B.(1,2) | C.(1,2] | D.[1,2) |
x-1 |
x |
A.A∩B | B.A∪B | C.CU(A∩B) | D.CU(A∪B) |
| ||
|
(I)分别求集合A、B;
(II)若A∪B=B,求实数a的取值范围.