题目
题型:江苏期中题难度:来源:
(1)旋转:将△ABC绕点C顺时针方向旋转90°,请你在图中作出旋转后的对应图形△A1B1C,并求出AB1的长度;
(2)翻折:将△A1B1C沿过点B1且与直线垂直的直线翻折,得到翻折后的对应图形△A2B1C1,试判定四边形A2B1DE的形状?并说明理由;
(3)平移:将△A2B1C1沿直线向右平移至△A3B2C2,若设平移的距离为x,△A3B2C2与直角梯形重叠部分的面积为y,当y等于△ABC面积的一半时,x的值是多少?
答案
∴AB1=AC+C B1=AC+CB=.
(2)四边形A2B1DE为平行四边形,理由如下:
∵∠EDG=60 °,∠A2B1C1=∠A1B1C=∠ABC=60 °,
∴A2B1∥DE
又A2B1=A1B1=AB=4,DE=4,
∴A2B1=DE
故结论成立。
①或时,y=0此时重叠部分的面积不会等于△ABC的面积的一半
② 当时,直角边B2C2与等腰梯形的下底边DG重叠的长度
为DC2=C1C2-DC1=(x-2)cm,
则y=,
当y= S△ABC= 时,即 ,解得(舍)或.
∴当时,重叠部分的面积等于△ABC的面积的一半.
③当时,△A3B2C2完全与等腰梯形重叠,即
④当时,B2G=B2C2-GC2=2-(x-8)=10-x
则y=,
当y= S△ABC= 时,即 ,解得或(舍).
∴当时,重叠部分的面积等于△ABC的面积的一半.
∴当或时,重叠部分的面积等于△ABC的面积的一半。
核心考点
试题【如图,在直线上摆放有△ABC和直角梯形DEFG,且CD=6cm;在△ABC中:∠C=90°,∠A=30°,AB=4cm;在直角梯形DEFG中:EF//DG,∠D】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.2个
C.3个
D.4个
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