已知全集U=R，A={x|f（x）=(x-1)(x-2)}，B={x|log2（x-a）＜1}．（1）若a=1，求（C∪A）∩B．（2）若（C∪A）∩B=∅，求 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知全集U=R，A={x|f（x）=

(x-1)(x-2)

}，B={x|log₂（x-a）＜1}．
（1）若a=1，求（C_∪A）∩B．
（2）若（C_∪A）∩B=∅，求实数a的取值范围．

答案

由已知得A={x|x≤1或x≥2}，
B={x|a＜x＜a+2}，
∴C_UA={x|1＜x＜2} …（4分）
（1）当a=1时，B={x|1＜x＜3}，
∴（C_UA）∩B={x|1＜x＜2}…（6分）
（2）若（C_UA）∩B=∅，
则a≥2或a+2≤1，
∴a≥2或a≤-1．
即a的取值范围为（-∞，-1]∪[2，+∞）．…（12分）

核心考点

试题【已知全集U=R，A={x|f（x）=(x-1)(x-2)}，B={x|log2（x-a）＜1}．（1）若a=1，求（C∪A）∩B．（2）若（C∪A）∩B=∅，求】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：全集U={x|x≤5}，集合A={x|-2＜x＜3}，集合B={x|-4＜x≤2}．
求：A∩B，A∩_∁UB，（∁_UA）∪B，（∁_UA）∪（∁_UB）．

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已知全集U=R．集合A={x|x＜3}，B={x|log₂x＜0}，则B∩C_UA=（　　）

A．{x\|1＜x＜3}	B．{x\|1≤x＜3}
C．∅	D．{x\|x≤0或1≤x＜3}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

非空集合p满足下列两个条件：（1）p⊊{1，2，3，4，5}，（2）若元素a∈p，则6-a∈p，则集合p个数是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知A={x|x²-4x+3＜0，x∈R}，B={x|2^1-x+a≤0，x²-2（a+7）x+5≤0，x∈R}，若A⊆B，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合P={x|

≤x≤3}，集合Q是函数f（x）=log₂（ax²-2x+2）的定义域．
（1）若P∩Q=[

，

)，P∪Q=(-2，3]，求实数a的值；
（2）若P∩Q=∅，求实数a的取值范围．

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A．{x\|1＜x＜3}	B．{x\|1≤x＜3}
C．∅	D．{x\|x≤0或1≤x＜3}