已知：全集U={x|x≤5}，集合A={x|-2＜x＜3}，集合B={x|-4＜x≤2}．求：A∩B，A∩∁UB，（∁UA）∪B，（∁UA）∪（∁UB）． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知：全集U={x|x≤5}，集合A={x|-2＜x＜3}，集合B={x|-4＜x≤2}．
求：A∩B，A∩_∁UB，（∁_UA）∪B，（∁_UA）∪（∁_UB）．

答案

∵全集U={x|x≤5}，集合A={x|-2＜x＜3}，集合B={x|-4＜x≤2}，
∴C_UA={x|x≤-2，或3≤x≤5}，
C_UB={x|x≤-4，或2＜x≤5}，
∴A∩B={x|-2＜x≤2}，
A∩C_UB={x|2＜x＜3}，
（C_UA）∪B={x|x≤2，或3≤x≤5}，
（C_UA）∪（C_UB）={x|x≤-2，或2＜x≤5}．

核心考点

试题【已知：全集U={x|x≤5}，集合A={x|-2＜x＜3}，集合B={x|-4＜x≤2}．求：A∩B，A∩∁UB，（∁UA）∪B，（∁UA）∪（∁UB）．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知全集U=R．集合A={x|x＜3}，B={x|log₂x＜0}，则B∩C_UA=（　　）

A．{x\|1＜x＜3}	B．{x\|1≤x＜3}
C．∅	D．{x\|x≤0或1≤x＜3}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

非空集合p满足下列两个条件：（1）p⊊{1，2，3，4，5}，（2）若元素a∈p，则6-a∈p，则集合p个数是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知A={x|x²-4x+3＜0，x∈R}，B={x|2^1-x+a≤0，x²-2（a+7）x+5≤0，x∈R}，若A⊆B，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合P={x|

≤x≤3}，集合Q是函数f（x）=log₂（ax²-2x+2）的定义域．
（1）若P∩Q=[

，

)，P∪Q=(-2，3]，求实数a的值；
（2）若P∩Q=∅，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={2，4}，则∁_U（A∪B）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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A．{x\|1＜x＜3}	B．{x\|1≤x＜3}
C．∅	D．{x\|x≤0或1≤x＜3}