设全集U=R，集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|x2-4x≤0}，（1）求A∩B，A∪B；（2）求（∁UA）∩（∁UB）． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

设全集U=R，集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|x²-4x≤0}，
（1）求A∩B，A∪B；
（2）求（∁_UA）∩（∁_UB）．

答案

因为集合A={x|x²-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3}，B={x|x²-4x≤0}={x|0≤x≤4}，
（1）A∩B={x|0≤x≤3}，A∪B={x|-1≤x≤4}；
（2）∁_UA={x|x＜-1或x＞3}；C_UB={x|x＜0或x＞4}，
所以（∁_UA）∩（∁_UB）={x|x＜-1或x＞3}∩{x|x＜0或x＞4}={x|x＜-1或x＞4}．

核心考点

试题【设全集U=R，集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|x2-4x≤0}，（1）求A∩B，A∪B；（2）求（∁UA）∩（∁UB）．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={x|x²-mx+1=0}，B={x|x²-3x+2=0}，若A∩（C_UB）=ϕ，其中U=R，求实数m的取值范围．

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设集合U={x|x＜7，x∈N^*}，A={2，3，5}，B={3，5，6}，则∁_UA∩B=（　　）

A．{3，5}

B．{2，3，5，6}

C．{6}

D．{1}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设集合A={x|

x-1

＜0}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B=（　　）

A．{x|1＜x＜3}

B．{x|0＜x3}

C．{x|0＜x＜1}

D．∅

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合M={m，-3}，N={x|2x²+7x+3＜0，x∈Z}，如果M∩N≠∅，则m等于（　　）

A．-1

B．-2

C．-2或-1

D．-

题型：单选题难度：一般| 查看答案

集合A={x|-1≤x≤2}，集合B={x|x≤a}．若A∩B=∅，则实数a的取值范围是（　　）

A．{a|a＜2}

B．{a|a≥-1}

C．{a|-1≤a＜2}

D．{a|a＜-1}

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