题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设点为(,0),点在椭圆上(与、均不重合),点在直线上,若直线的方程为,且,试求直线的方程.
答案
解析
由点(,0),(0,)知直线的方程为,
于是可得直线的方程为
因此,得,,,
所以椭圆的方程为
(Ⅱ)由(Ⅰ)知、的坐标依次为(2,0)、,
因为直线经过点,所以,得,
即得直线的方程为
因为,所以,即
设的坐标为,则
得,即直线的斜率为4
又点的坐标为,因此直线的方程为
核心考点
试题【设椭圆: 的离心率为,点(,0),(0,),原点到直线的距离为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设点为(,0),点在椭圆上(与、均不重合),点在直线上,若直线的方程为】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)设直线与抛物线C交于两点,,且(,且为常数).过弦AB的中点M作平行于轴的直线交抛物线于点D,连结AD、 BD得到.
(1)求证:;
(2)求证:的面积为定值.
(Ⅰ)求证:直线经过一定点;
(Ⅱ)当的中点到直线的距离的最小值为时,求的值.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)设A、B是抛物线C上两个动点,过A作平行于x轴的直线m,直线OB与直线m交于点N,若(O为原点,A、B异于原点),试求点N的轨迹方程.
过点M(0,m)且倾斜角为的直线交抛物线于
A(x1,y1),B(x2,y2)两点,且
(1)求m的值
(2)(文)若点M分所成的比为,求直线AB的方程
(理)若点M分所成的比为,求关于的函数关系式。
点在椭圆上,直线与直线垂直,O为坐标原点,直线OP的倾斜角为,直线的倾斜角为.
(I)证明: 点是椭圆与直线的唯一交点;
(II)证明:构成等比数列.
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