已知全集U=R，集合A={y|y=log3x，x＞3}，B={y|y=3x，x＞1}，则A∩（∁UB）=（　　）A．{y|0＜y＜13}B．{y|1＜y≤3}C - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知全集U=R，集合A={y|y=log₃x，x＞3}，B={y|y=3^x，x＞1}，则A∩（∁_UB）=（　　）

A．{y|0＜y＜

}

B．{y|1＜y≤3}

C．{y|

＜y＜1}

D．{y|y＞1}

答案

由于全集U=R，集合B={y|y=3^x，x＞1}={y|y＞3¹}={y|y＞3}，
则∁_UB={y|y≤3}，
又由于集合A={y|y=log₃x，x＞3}={y|y＞log₃3=1}={y|y＞1}，
则A∩（∁_UB）={y|1＜y≤3}，
故答案为B．

核心考点

试题【已知全集U=R，集合A={y|y=log3x，x＞3}，B={y|y=3x，x＞1}，则A∩（∁UB）=（　　）A．{y|0＜y＜13}B．{y|1＜y≤3}C】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）的定义域为R，对于任意实数m、n，总有f（m+n）=f（m）•f（n），且x＞0时0＜f（x）＜1．
（1）证明：f（0）=1，且x＜0时f（x）＞1；
（2）证明：f（x）在R 上单调递减；
（3）设A={（x，y）|f（x²）•f（y²）＞f（1）}，B={（x，y）|f（ax-y+2）=1，a∈R}，若A∩B=∅，确定a 的范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知A={x|

x-5

＜-1}，若∁_AB={x|x+4＜-x}，则集合B=（　　）

A．{x|-2≤x＜3}

B．{x|-2＜x≤3}

C．{x|-2＜x＜3}

D．{x|-2≤x≤3}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={(x，y)|

y-3

x-2

=a+1}，B={（x，y）|（a²-1）x+（a-1）y=15}．若A∩B=∅，则a的所有取值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设A、B是非空数集，定义A⊙B={x|x∈（A∪B）且x∉（A∩B）}，已知集合A={y|y＞1}，B={y|y=2^x，x≤1}，则A⊙B=（　　）

A．（0，1]∪（2，+∞）

B．（0，1）∪（2，+∞）

C．[0，1]

D．[0，2]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设全集U=R，集合E={y|y＞2}，F={y|y=x²-2x，-1＜x＜2}．
（1）求（∁_UE）∩F；
（2）若集合G={y|y=log₂x，0＜x＜a}，满足G∩F=F，求正实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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