题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求集合B;
(2)设p:x∈A,q:x∈B,且¬p是¬q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
答案
∴若(x-2a)(x+a)>0
则x<2a,或x>-a
又∵不等式(x-2a)(x+a)>0的解集为B
∴B=(-∞,2a)∪(-a,+∞);
(2)∵p:x∈A,q:x∈B,且¬p是¬q的必要不充分条件,
∴A⊊B
又∵A=(-∞,-2]∪[3,+∞),
即
|
解得:-1<a<0
核心考点
试题【设集合A=(-∞,-2]∪[3,+∞),关于x的不等式(x-2a)(x+a)>0的解集为B(其中a<0).(1)求集合B;(2)设p:x∈A,q:x∈B,且¬p】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
2x-x2 |
2x |
2x-1 |
A.[0,1)∪(2,+∞) | B.[0,1]∪(2,+∞) | C.[0,1] | D.[0,2] |
(1)求A∪B及(∁RA)∩B;
(2)如果A∩C=C,求a的取值范围.
A.∅ | B.{1,3} | C.{2,4,5} | D.{1,2,3,4,5} |
A.∅ | B.{x|0<x<3} | C.{x|1<x<3} | D.{x|x≥3} |
(1)求证:f(0)=1,且当x<0时,f(x)>1;
(2)设集合A={(x,y)|f(x2)⋅f(y2)>f(1)},B={(x,y)|f(ax-y+2)=1,a∈R},若A∩B=∅,求a的取值范围.
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