己知集合M={（x，y）|x2+2y2=3}，N={（x，y）|y=mx+b}．若对所有m∈R，均有M∩N≠∅，则b的取值范同是（　　）A．[-62，62]B． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：许昌三模

己知集合M={（x，y）|x²+2y²=3}，N={（x，y）|y=mx+b}．若对所有m∈R，均有M∩N≠∅，则b的取值范同是（　　）

A．[-

，

]

B．（-

，

）

C．（-

，

]

D．[-

，

]

答案

由题意，∵M∩N≠∅，
∴y=mx+b与x²+2y²=3有交点
直线方程代入椭圆方程，整理可得（1+2m²）x²+4mbx+2b²-3=0
∴△=16m²b²-4（1+2m²）（2b²-3）≥0
∴2b²≤3+6m²
∵对所有m∈R，均有M∩N≠∅，
∴2b²≤3
∴-

≤b≤

故选A．

核心考点

试题【己知集合M={（x，y）|x2+2y2=3}，N={（x，y）|y=mx+b}．若对所有m∈R，均有M∩N≠∅，则b的取值范同是（　　）A．[-62，62]B．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

集合A={x∈N|x≤6}，B={x∈N|x²-3x＞0}，则A∩B=（　　）

A．{1，2}

B．{3，4，5}

C．{4，5，6}

D．{3，4，5，6}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合M={x|-2＜x＜3}，N={x|lg（x+2）≥0}，则M∩N=（　　）

A．（-2，+∞）

B．（-2，3）

C．（-2，-1]

D．[-1，3）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知全集U=R，集合A={x|x＜0}，B={x|x≤-1}，则A∩（∁_UB）（　　）

A．{x|x＜0}

B．{x|-1＜x≤0}

C．{x|x＞-1}

D．{x|-1＜x＜0}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知：全集I=R，集合M={x

题型：x-2|＞1}，集合N={x|lg（x²+5）=lg6x}，求：∁_IM∩N=______．难度：| 查看答案

已知全集U=R，A={x|x²-2x＜0}，B={x|log₂x+1≥0}，则A∩（C_UB）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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