（1）已知A={2，3}，B={x|x2+ax+b=0}，A∩B={2}，A∪B=A，求a+b的值；（2）计算lg20+log10025+23×612×31.5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）已知A={2，3}，B={x|x²+ax+b=0}，A∩B={2}，A∪B=A，求a+b的值；
（2）计算lg20+log₁₀₀25+2

6	12

3	1.5

．

答案

（1）∵A∩B={2}，∴2∈B
而A∪B=A，A={2，3}，
∴B⊆A
∴B={2}或{2，3}，
当B={2}时，2是x²+ax+b=0是方程两个相等的实根，2+2=-a=-4，解得：a=4
2×2=b=4，
∴a+b=0
当B={2，3}时，2，3是x²+ax+b=0是方程两个实根，2+3=-a=5，解得：a=-5
2×3=b=6，
∴a+b=1
∴a+b=0或1
（2）lg20+log₁₀₀25+2

6	12

3	1.5

=lg10×2+

lg25

lg100

+2×3

×12

×(

)

=1+lg2+lg5+6=8

核心考点

试题【（1）已知A={2，3}，B={x|x2+ax+b=0}，A∩B={2}，A∪B=A，求a+b的值；（2）计算lg20+log10025+23×612×31.5】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设U=Z，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5}，则图中阴影部分表示的集合是（　　）

A．{1，3，5}

B．{1，2，3，4，5}

C．{7，9}

D．{2，4}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|1≤x≤4}，则A∩B=（　　）

A．{x|1≤x＜3}

B．{x|1≤x≤3}

C．{x|3＜x≤4}

D．{x|3≤x≤4}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合：A={x|

2x-1

x+3

≤1}；集合：B={x

题型：x-1|+|x-2|＜2}，求集合A∩（∁_RB）．难度：| 查看答案

已知集合M={（x，y）|y=

9-x2

}，N={（x，y）|y=x+m}，且M∩N≠∅，则m的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A是不等式x²+2x≤0的解集，集合B={x|x＞m}．若A∩B=∅，则m的最小值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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