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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x,xy,lg(xy)},B={0,|x|,y},若A=B,求x,y的值.
答案
由A=B知,lg(xy)=0,
即xy=1,
此时,{0,1,x}={0,|x|,y}.
所以





x=|x|
xy=1
y=1





x=y
xy=1
|x|=1

解得x=y=1或x=y=-1.
当x=y=1时,A=B={0,1,1},与集合元素互异性矛盾,应舍去;
当x=y=-1时,A=B={-1,0,1},
故x=y=-1.
核心考点
试题【已知集合A={x,xy,lg(xy)},B={0,|x|,y},若A=B,求x,y的值.】;主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)已知函数f(x)=-x2+4(x∈(-1,2)),P、Q是f(x)图象上的任意两点.
①试求直线PQ的斜率kPQ的取值范围;
②求f(x)图象上任一点切线的斜率k的范围;
(2)由(1)你能得出什么结论?(只须写出结论,不必证明),试运用这个结论解答下面的问题:已知集合MD是满足下列性质函数f(x)的全体:若函数f(x)的定义域为D,对任意的x1,x2∈D,(x1≠x2)有|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|.
①当D=(0,1)时,f(x)=lnx是否属于MD,若属于MD,给予证明,否则说明理由;
②当D=(0,


3
3
)
,函数f(x)=x3+ax+b时,若f(x)∈MD,求实数a的取值范围.
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已知集合A={x|0<ax+1≤5},集合B={x|-
1
2
<x≤2}.若A=B,则a的值为(  )
A.0B.-
1
2
C.2D.5
题型:单选题难度:一般| 查看答案


a
=(sin2
π+2x
4
,cosx+sinx)


b
=(4sin x,cos x-sin x),f(x)=


a


b

(1)求函数f(x)的解析式;
(2)已知常数ω>0,若y=f(ωx)在区间[-
π
2
3
]
是增函数,求ω的取值范围;
(3)设集合A={x|
π
6
≤x≤
3
}
,B={x
题型:f(x)-m|<2},若A⊆B,求实数m的取值范围.难度:| 查看答案
下列集合中表示同一集合的是(  )
A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M={4,5},N={5,4}
C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}D.M={1,2},N={(1,2)}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设集合A={5,log2(a+3)},集合B={a,b},若A∩B={2},求集合B.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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