设集合U={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|2x-y+m＞0}，B={（x，y）|x+y-n≤0}，那么点P（2，3）∈A∩（∁UB）的充要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：湖南

设集合U={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|2x-y+m＞0}，B={（x，y）|x+y-n≤0}，那么点P（2，3）∈A∩（∁_UB）的充要条件是（　　）

A．m＞-1，n＜5

B．m＜-1，n＜5

C．m＞-1，n＞5

D．m＜-1，n＞5

答案

∁_UB={（x，y）|x+y-n＞0}
∵P（2，3）∈A∩（∁_UB）
∴2×2-3+m＞0，2+3-n＞0
∴m＞-1，n＜5
故选A

核心考点

试题【设集合U={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|2x-y+m＞0}，B={（x，y）|x+y-n≤0}，那么点P（2，3）∈A∩（∁UB）的充要条件】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合M={-1，0，1}，N={x|x=ab，a，b∈M}，则集合M、N的关系是（　　）

A．M=N

B．M⊆N

C．M⊇N

D．M∪N=∅

题型：单选题难度：简单| 查看答案

集合A={x|x²+ax+1=0，x∈R}，B={1，2}，且A=B，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列关系正确的是（　　）

A．0∈∅

B．∅⊊{0}

C．∅={0}

D．∅∈{0}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知y=2^x，x∈[2，4]的值域为集合A，y=log₂[-x²+（m+3）x-2（m+1）]定义域为集合B，其中m≠1．
（Ⅰ）当m=4，求A∩B；
（Ⅱ）设全集为R，若A⊆C_RB，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若X是一个集合，τ是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于τ，∅属于τ；②τ中任意多个元素的并集属于τ；③τ中任意多个元素的交集属于τ．则称τ是集合X上的一个拓扑．已知集合X={a，b，c}，对于下面给出的四个集合τ：
①τ={∅，{a}，{c}，{a，b，c}}；
②τ={∅，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}；
③τ={∅，{a}，{a，b}，{a，c}}；
④τ={∅，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}．
其中是集合X上的拓扑的集合τ的序号是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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