已知集合A={x|x-2x≤0，x∈N}，B={x|x≤2，x∈Z}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为（　　）A．1B．2C．4D．8 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：洛阳模拟

已知集合A={x|

x-2

≤0，x∈N}，B={x|

≤2，x∈Z}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为（　　）

A．1

B．2

C．4

D．8

答案

∵A={x|

x-2

≤0，x∈N}={1，2}
B={x|

≤2，x∈Z}={0，1，2，3，4}，
因为A⊆C⊆B，所以C中元素个数至少有1，2；至多为：0，1，2，3，4；
所以集合C的个数为{0，3，4}子集的个数：2³=8．
故选D．

核心考点

试题【已知集合A={x|x-2x≤0，x∈N}，B={x|x≤2，x∈Z}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为（　　）A．1B．2C．4D．8】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=lg（x²-5x+4）的定义域为F，g（x）=lg（x-1）+lg（x-4）的定义域G，则（　　）

A．F∩G=∅

B．F=G

C．F⊊G

D．G⊊F

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（1）空集没有子集______ （用√、×判断对错）
（2）空集是任何一个集合的真子集______
（3）任一集合必有两个或者两个以上子集______
（4）若B⊆A那么凡不属于集合A的元素则必不属于B______．

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已知集合P={x|x²+x-6=0}，集合Q={x|ax+1=0}，满足Q⊆P，求满足条件的实数a的取值集合．

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设集合P={m|-1＜m＜0}，Q={m∈R|mx²+4mx-4＜0对任意实数x恒成立}，则下列关系中最恰当的是（　　）

A．P=Q

B．P∪Q=P

C．P∩Q=P

D．P⊊Q

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已知集合A={x∈R|x²-3x+4=0}，B={x∈R|（x+1）（x²+3x-4）=0}，要使A⊊P⊆B，求满足条件的集合P．

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