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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x∈R|x2-3x+4=0},B={x∈R|(x+1)(x2+3x-4)=0},要使A⊊P⊆B,求满足条件的集合P.
答案
由于方程x2-3x+4=0的判别式△=9-16=-7<0,知A=∅,
由(x+1)(x2+3x-4)=0得,x+1=0或x2+3x-4=0,解得x=-1或1或-4,则B={-1,1,-4},
∵A⊊P⊆B,∴集合P≠∅,且其元素全属于B,即集合P为集合B的非空子集:
{1}或{-1}或{-4}或{-1,1}或{-1,-4}或{1,-4}或{-1,1,-4}.
核心考点
试题【已知集合A={x∈R|x2-3x+4=0},B={x∈R|(x+1)(x2+3x-4)=0},要使A⊊P⊆B,求满足条件的集合P.】;主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知合集A={(x,y)|y=|x|},B={(x,y)|y=±x},则A与B的关系是(  )
A.B⊊AB.A⊊BC.A=BD.B⊆A
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设集合M={x|
x-3
x-2
≤0
},集合N={x|(x-3)(x-2)≤0},则M与N的关系是(  )
A.M=NB.M∈NC.M⊋ND.M⊈N
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合A={x|log2x≤2},B=(-∞,a),若A⊆B则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设集合M={x|x=
k
2
+
1
4
,k∈Z}
,N={x|x=
k
4
+
1
2
,k∈Z}
,则(  )
A.M=NB.M⊂NC.M⊃ND.M∩N=Φ
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}.
(1)若 A∩B=A∪B,则a=______.
(2)若∅⊊(A∩B)且A∩C=∅,则a=______..
(3)若A∩B=A∩C≠∅,则a=______.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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