设集合P={m|-1＜m＜0}，Q={m∈R|mx2+4mx-4＜0对任意实数x恒成立}，则下列关系中最恰当的是（　　）A．P=QB．P∪Q=PC．P∩Q=PD - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

设集合P={m|-1＜m＜0}，Q={m∈R|mx²+4mx-4＜0对任意实数x恒成立}，则下列关系中最恰当的是（　　）

A．P=Q

B．P∪Q=P

C．P∩Q=P

D．P⊊Q

答案

Q={m∈R|mx²+4mx-4＜0对任意实数x恒成立}，
对m分类：①m=0时，-4＜0恒成立；
②m＜0时，需△=（4m）²-4×m×（-4）＜0，解得-1＜m＜0．
综合①②知-1＜m≤0，∴Q={m∈R|-1＜m≤0}．
∴P⊊Q．
故选D．

核心考点

试题【设集合P={m|-1＜m＜0}，Q={m∈R|mx2+4mx-4＜0对任意实数x恒成立}，则下列关系中最恰当的是（　　）A．P=QB．P∪Q=PC．P∩Q=PD】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={x∈R|x²-3x+4=0}，B={x∈R|（x+1）（x²+3x-4）=0}，要使A⊊P⊆B，求满足条件的集合P．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知合集A={（x，y）|y=|x|}，B={（x，y）|y=±x}，则A与B的关系是（　　）

A．B⊊A

B．A⊊B

C．A=B

D．B⊆A

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设集合M={x|

x-3

x-2

≤0}，集合N={x|（x-3）（x-2）≤0}，则M与N的关系是（　　）

A．M=N

B．M∈N

C．M⊋N

D．M⊈N

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x|log₂x≤2}，B=（-∞，a），若A⊆B则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设集合M={x|x=

，k∈Z}，N={x|x=

，k∈Z}，则（　　）

A．M=N

B．M⊂N

C．M⊃N

D．M∩N=Φ

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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