已知集合A={x|x2-2x-8≤0}，集合B={x|x2-（2m-3）x+m2-3m≤0，m∈R}，（Ⅰ）若A∩B=[2，4]，求实数m的值；（Ⅱ）设全集为R - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|x²-2x-8≤0}，集合B={x|x²-（2m-3）x+m²-3m≤0，m∈R}，
（Ⅰ）若A∩B=[2，4]，求实数m的值；
（Ⅱ）设全集为R，若A⊆∁_RB，求实数m的取值范围．

答案

（Ⅰ）∵A={x|（x+2）（x-4）≤0}={x|-2≤x≤4}=[-2，4]，
B={x|（x-m）（x-m+3）≤0，m∈R}={x|m-3≤x≤m}=[m-3，m]
∵A∩B=[2，4]，
∴

m≥4

m-3=2

，解得m=5
（ II）由（Ⅰ）知C_RB={x|x＜m-3，或x＞m}，
∵A⊆C_RB，∴4＜m-3，或-2＞m，解得m＜-2，或m＞7．
故实数m的取值范围为（-∞，-2）∪（7，+∞）

核心考点

试题【已知集合A={x|x2-2x-8≤0}，集合B={x|x2-（2m-3）x+m2-3m≤0，m∈R}，（Ⅰ）若A∩B=[2，4]，求实数m的值；（Ⅱ）设全集为R】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={1，2}，C={x|x＜8，x∈N}，用适当符号填空：
A______B，A______C，{2}______C，2______C．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

给出下列关系：
（1）0⊊{1，0}
（2）φ∈{1，0}
（3）φ⊊{0}
（4）{0}⊊{0}
其中正确的是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知集合A，B，C，且A⊂B，A⊆C若B={0，1，2，3，4}，C={0，2，4，8}，则集合A最多会有______个元素．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A={a|a＜x＜5}，B={x|x≥2}，且满足A⊆B，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

满足{a，b}⊊A⊊{a，b，c，d}的集合A是什么．

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