例4．若集合A={x|x2+ax+1=0，x∈R}，集合B={1，2}，且A⊆B，求实数a的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

例4．若集合A={x|x²+ax+1=0，x∈R}，集合B={1，2}，且A⊆B，求实数a的取值范围．

答案

根据题意，A⊆B，分3种情况讨论：
（1）若A=ϕ，则△=a²-4＜0，解得-2＜a＜2；
（2）若1∈A，则1²+a+1=0，解得a=-2，此时A={1}，适合题意；
（3）若2∈A，则2²+2a+1=0，解得a=-

此时A={2，

}，不合题意；
综上所述，实数a的取值范围为[-2，2）．

核心考点

试题【例4．若集合A={x|x2+ax+1=0，x∈R}，集合B={1，2}，且A⊆B，求实数a的取值范围．】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知，p={x|x²-8x-20≤0}，S={x

题型：x-1|≤m}
（1）若p∪S⊆p，求实数m的取值范围；
（2）是否存在实数m，使“x∈p”是“x∈S”的充要条件，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．难度：| 查看答案

已知A={x|(log2x)2-log2x＜0}，B={x|x²-2ax+a²-1＞0}，且A⊆B，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知全集U=R，集合A={x|x≤a-1}，集合B={x|x＞a+2}，集合C={x|x＜0或x≥4}．若∁_U（A∪B）⊆C，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设关于x的不等式x（x-a-1）＜0（a∈R）的解集为M，不等式

x+1

x-3

≤0的解集为N．
（1）当a=1时，求集合M；
（2）若M⊆N，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设集合M={x|x²＞10}，则下列关系式中正确的是（　　）

A．3⊆M

B．{3}⊆M

C．3∈∁_RM

D．3∈M

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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