设A={x|x2-2x-8≤0}，B{x|（x-m）[x-（m-3）]≤0，（m∈R）}．（1）若A∩B=[2，4]，求实数m的值．（2）若A⊆∁RB，求实数m - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

设A={x|x²-2x-8≤0}，B{x|（x-m）[x-（m-3）]≤0，（m∈R）}．
（1）若A∩B=[2，4]，求实数m的值．
（2）若A⊆∁_RB，求实数m的取值范围．

答案

（1）A={x|-2≤x≤4}，B={x|m-3≤x≤m}，
∵A∩B=[2，4]，
∴

m-3=2

m≥4

，∴m=5．
（2）A={x|-2≤x≤4}，B={x|m-3≤x≤m}，
C_RB={x|x＜m-3或x＞m}，
∵A⊆C_RB，
∴4＜m-3，或m＜-2，
所以m∈（-∞，-2）∪（7，+∞）．

核心考点

试题【设A={x|x2-2x-8≤0}，B{x|（x-m）[x-（m-3）]≤0，（m∈R）}．（1）若A∩B=[2，4]，求实数m的值．（2）若A⊆∁RB，求实数m】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={（x，y）|-2≤x≤2，-2≤y≤2}，集合B={（x，y）|（x-2）²+（y-1）²≤4}．
（1）在集合A中任取一个元素P，求P∈B的概率；
（2）若集合A，B中元素（x，y）的x，y∈Z，则在集合A中任取一个元素P，求P∈B的概率．

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