题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

集合I={1，2，3，4，5}．选择I的两个非空子集A和B，要使B中的最小数大于A中的最大数，则不同的选择方法有______种．

答案

集合A、B中没有相同的元素，且都不是空集，
从5个元素中选出2个元素，有C₅²=10种选法，小的给A集合，大的给B集合；
从5个元素中选出3个元素，有C₅³=10种选法，再分成1一个元素一组、2个元素一组，有两种分法，较小元素的一组给A集合，
较大元素的一组的给B集合，共有2×10=20种方法；
从5个元素中选出4个元素，有C₅⁴=5种选法，再分成1个元素一组、3三个元素一组；2个元素一组、2个元素一组；3个元素一组、1一个元素一组，共三种分法，较小元素的一组给A集合，较大元素的一组的给B集合，共有3×5=15种方法；
从5个元素中选出5个元素，有C₅⁵=1种选法，再分成1个元素一组、4个元素一组；2个元素一组、3个元素一组；3个元素一组、2个元素一组；4个元素一组、1两个元素一组组，有四种分法，较小元素的一组给A集合，较大元素的一组的给B集合，共有4×1=4种方法；
总计为10+20+15+4=49种方法．
故答案为：49