若变量x，y满足约束条件x+y≤2x≥1y≥0则z=2x+y的最大值和最小值分别为（　　）A．4和3B．4和2C．3和2D．2和0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：福建难度：来源：

若变量x，y满足约束条件

x+y≤2

x≥1

y≥0

则z=2x+y的最大值和最小值分别为（　　）

A．4和3

B．4和2

C．3和2

D．2和0

答案

满足约束条件

x+y≤2

x≥1

y≥0

的可行域如下图所示
在坐标系中画出可行域
平移直线2x+y=0，经过点N（1，0）时，2x+y最小，最小值为：2，
则目标函数z=2x+y的最小值为2．
经过点M（2，0）时，2x+y最大，最大值为：4，
则目标函数z=2x+y的最大值为：4．
故选B．

核心考点

试题【若变量x，y满足约束条件x+y≤2x≥1y≥0则z=2x+y的最大值和最小值分别为（　　）A．4和3B．4和2C．3和2D．2和0】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

设关于x，y的不等式组

2x-y+1＞0 ，

x+m＜0 ，

y-m＞0

表示的平面区域内存在点P（x₀，y₀），满足x₀-2y₀=2，求得m的取值范围是（　　）

A．(-∞ ，

)

B．(-∞ ，

)

C．(-∞ ， -

)

D．(-∞ ， -

)

题型：北京难度：| 查看答案

若点（1，3）和（-4，-2）在直线2x+y+m=0的两侧，则m的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

设实数x，y满足

x-y-2≤0

x+2y-5≥0

y-2≤0

，则u=

x2+y2

的取值范围是（　　）

A．[2，

]

B．[

，

]

C．[2，

]

D．[

，4]

题型：张掖模拟难度：| 查看答案

已知x，y满足（x-y-1）（x+y）≤0，则（x+1）²+（y+1）²的最小值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知变量x，y满足

2x-y≤0

x-2y+3≥0

x≥0

，则2^x+y的最大值为（　　）

A．

B．8

C．16

D．64

题型：不详难度：| 查看答案

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