题目
题型:解答题难度:一般来源:南通模拟
(1)当a∈(-∞,-2)时,求证:a∉M;
(2)当a∈(0,
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(3)当a∈(
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答案
(2)当0<a≤
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事实上,〔i〕当n=1时,|a1|=|a|≤
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设n=k-1时成立(k≥2为某整数),
则〔ii〕对n=k,|ak|≤|ak-1|2+a≤(
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由归纳假设,对任意n∈N*,|an|≤
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(3)当a>
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对于任意n≥1,an>a>
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对于任意n≥1,an+1-an=
a | 2n |
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则an+1-an≥a-
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所以,an+1-a=an+1-a1≥n(a-
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当n>
2-a | ||
a-
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即an+1>2,因此a∉M.(10分)
核心考点
试题【设数列{an}满足a1=a,an+1=an2+a1,M={a∈R|n∈N*,|an|≤2}.(1)当a∈(-∞,-2)时,求证:a∉M;(2)当a∈(0,14]】;主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若A与B不重合,A∈l,A∈α,B∈l,B∈α,则l⊂α;
(2)若A∈α,A∈β,B∈α,B∈β,α与β不重合,则α∩β=AB;
(3)若l⊄α,A∈l,则A∉α;
(4)若A,B,C∈α,A,B,C∈β,且A,B,C不共线,则α,β重合,
则上述命题中,真命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
(1)Z+∪Z-
(2)R+∪R-
(3){
n |
n+1 |
(4){
1 |
n |
以0为聚点的集合有______(写出所有你认为正确结论的序号).
x-a |
x+a |
A.(-∞,-1)∪[1,+∞) | B.[-1,1] | C.(-∞,-1]∪[1,+∞) | D.(-1,1] |
A.0∉∅ | |||||
B.∅⊆{1,2} | |||||
C.{(x,y)
| |||||
D.若A⊆B,则A∩B=A |
A.{x2-x=0} | B.{x|y=x2-x} | C.{y|y2-y=0} | D.{y|y=x2-x} |
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