已知a∈R，不等式x-3x+a≥1的解集为P，且-2∉P，则a的取值范围是（　　）A．a＞-3B．-3＜a＜2C．a＞2或a＜-3D．a≥2或a＜-3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：上海模拟

已知a∈R，不等式

x-3

x+a

≥1的解集为P，且-2∉P，则a的取值范围是（　　）

A．a＞-3

B．-3＜a＜2

C．a＞2或a＜-3

D．a≥2或a＜-3

答案

根据题意，不等式

x-3

x+a

≥1的解集为P，且-2∉P，
则x=-2时，

x-3

x+a

无意义或

x-3

x+a

＜1，
若x=-2时，

x-3

x+a

无意义，即

-5

-2+a

无意义，有-2+a=0，解可得a=2，
若x=-2时，

x-3

x+a

＜1，即

-5

-2+a

＜1，解可得a＞2或a＜-3，
综合可得a≥2或a＜-3，
故选D．

核心考点

试题【已知a∈R，不等式x-3x+a≥1的解集为P，且-2∉P，则a的取值范围是（　　）A．a＞-3B．-3＜a＜2C．a＞2或a＜-3D．a≥2或a＜-3】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a=

，集合A={x|x≤2}，则下列表示正确的是（　　）

A．a∈A

B．a∉A

C．{a}∈A

D．a⊆A

题型：单选题难度：一般| 查看答案

（文）集合A={

，

，1，2，3}的，具有性质“若x∈P，则

∈P”的所有非空子集的个数为（　　）

A．3

B．7

C．15

D．31

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x∈R|x²=x}，B={x∈R|x³=x}，则集合A∪B的子集个数为（　　）

A．1

B．2

C．4

D．8

题型：单选题难度：简单| 查看答案

（理）集合P具有性质“若x∈P，则

∈P”，就称集合P是伙伴关系的集合，集合A={-1，0，

，

，1，2，3，4}的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数为（　　）

A．3

B．7

C．15

D．31

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么k是A的一个“孤立元”，给定S={1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有几个（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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