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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
设S是整数集Z的非空子集,如果∀a,b∈S有ab∈S,则称S关于数的乘法是封闭的,若T,V是Z的两个不相交的非空子集,T∪V=Z,且∀a,b,c∈T,有abc∈T;∀x,y,z∈V,有xyz∈V,则下列结论恒成立的是(  )
A.T,V中至少有一个关于乘法是封闭的
B.T,V中至多有一个关于乘法是封闭的
C.T,V中有且只有一个关于乘法是封闭的
D.T,V中每一个关于乘法都是封闭的
答案
若T为奇数集,V为偶数集,满足题意,此时T与V关于乘法都是封闭的,排除B、C;
若T为负整数集,V为非负整数集,也满足题意,此时只有V关于乘法是封闭的,排除D;
从而可得T,V中至少有一个关于乘法是封闭的,A正确
故选A.
核心考点
试题【设S是整数集Z的非空子集,如果∀a,b∈S有ab∈S,则称S关于数的乘法是封闭的,若T,V是Z的两个不相交的非空子集,T∪V=Z,且∀a,b,c∈T,有abc∈】;主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列表示①{0}=∅,②{2}⊆{2,4,6},③{2}∈{x|x2-3x+2=0},④0∈{0}中,错误的是(  )
A.①②B.①③C.②④D.②③
题型:单选题难度:简单| 查看答案
从集合{1,2,3,4…10}中选出的5个数组成的子集使得这5个数中任意两个数的和都不等于11,则这样的子集有(  )
A.32个B.34个C.36个D.38个
题型:单选题难度:一般| 查看答案
如图,已知U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},集合A={2,3,4,5,6,8},
U(A∪B)={1,10},用列举法写出图中阴影部分表示的集合为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M ={1,3,5,7},N ={5,6,7},则Cu( MN)=
A.{5,7}B.{2,4}C.{2.4.8}D.{1,3,5,6,7}

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合,若则实数的取值范围是,其中=    
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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