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题目
题型:不详难度:来源:
(1)当x______时,分式
2x+1
3x+2
有意义;当x______时,分式
3+x2
2x-3
有意义.
(2)下列各式中,无论x取何,分式都有意义的是______.
A、
1
2x+1
;B、
x
2x+1
;C、
3x+1
x2
;D、
x2
2x2+1
答案
(1)因为3x+2≠0,所以x≠-
2
3
;因为2x-3≠0,所以x≠
3
2

(2)因为2x2+2的最小值是2,取不到0,所以D选项,无论x取何,分式都有意义.
故空中应填:(1)≠-
2
3
;≠
3
2
;(2)D.
核心考点
试题【(1)当x______时,分式2x+13x+2有意义;当x______时,分式3+x22x-3有意义.(2)下列各式中,无论x取何,分式都有意义的是______】;主要考察你对分式定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列各式
1
x+1
1
5
(x+y)
a2-b2
a-b
,-3x2,0中,是分式的有______;是整式的有______.
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(1)当x=______时,分式
4x+3
x-6
的值为1;(2)当x______时,分式
-7
x2+1
的值为负数.
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使分式
-2
1-5x
的值为正的条件是 ______.
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a=-
2
5
时,分式
a-3
a+2
的值为______.
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小明、小华、小颖三名同学解这样一个问题:
求a为何值时,
|a-1|
a2+2a-3
=
1
a+3
成立.
小明:因为a2+2a-3=(a-1)(a+3),从分式的右边知,分式的分子和分母同时除以a-1,只需a-1≠0即可,故a的取值范围是a≠1;
小华:因为a+3也不能为零,故还应加上a≠-3这个条件,即a的取值范围就是a≠-3且a≠1;
小颖:因为|a-1|=±(a-1),要使分子、分母约去a-1,则必须满足a-1≥0,结合a≠1和a≠-3解出a>1,即a的取值范围为a>1.
三名同学中谁说的有道理呢(  )
A.小明B.小华C.小颖D.都有道理
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