题目

题型：山东省中考真题难度：来源：

问题情境：用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2012个图共有多少枚棋子？建立模型：有些规律问题可以借助函数思想来探讨，具体步骤：第一步，确定变量；第二步：在直角坐标系中画出函数图象；第三步：根据函数图象猜想并求出函数关系式；第四步：把另外的某一点代入验证，若成立，则用这个关系式去求解．解决问题：根据以上步骤，请你解答”．

答案

解：以图形的序号为横坐标，棋子的枚数为纵坐标，
描点：(1，4)、(2，7)、(3，10)、(4，13)依次连接以上各点，
所有各点在一条直线上，设直线解析式为y＝bx＋b，把(1，4)、(2，7)两点坐标代入得解得，所以y＝3x＋1，验证：当x＝3时，y＝10．
所以，另外一点也在这条直线上．当x＝2012时，y＝3×2012＋1＝6037．
答：第2012个图有6037枚棋子．