当前位置:高中试题 > 数学试题 > 圆的方程 > 设a>0,b>0,4a+b=ab,则在以(a,b)为圆心,a+b为半径的圆中,面积最小的圆的标准方程是 ______....
题目
题型:不详难度:来源:
设a>0,b>0,4a+b=ab,则在以(a,b)为圆心,a+b为半径的圆中,面积最小的圆的标准方程是 ______.
答案
因为4a+b=ab,当a>1时得:b=
4a
a-1
,所以a+b=a+
4a
a-1
=a-1+
4
a-1
+5≥4+5=9,当且仅当a-1=
4
a-1
即a=3时取等号,
所以半径最小值为9,此时a=3,b=6,所以面积最小的圆的标准方程是(x-3)2+(y-6)2=81.
故答案为(x-3)2+(y-6)2=81.
核心考点
试题【设a>0,b>0,4a+b=ab,则在以(a,b)为圆心,a+b为半径的圆中,面积最小的圆的标准方程是 ______.】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知过点A(-1,4)的圆的圆心为C(3,1).
(1)求圆C的方程;
(2)若过点B(2,-1)的直线l被圆C截得的弦长为4


5
,求直线l的方程.
题型:不详难度:| 查看答案
以(-1,2)为圆心,半径为


3
的圆的标准方程为______.
题型:不详难度:| 查看答案
圆的极坐标方程为ρ=2cosθ-sinθ,则该圆的半径为______.
题型:长宁区二模难度:| 查看答案
圆(x+2)2+(y-1)2=5关于直线y=x对称的圆的方程为______.
题型:上海模拟难度:| 查看答案
求过点M(5,2),N(3,2)且圆心在直线y=2x-3上的圆的方程.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.