题目
题型:不详难度:来源:
sinα=sin(180°﹣α),cosα=﹣cos(180°﹣α)
(1)求sin120°,cos120°,sin150°的值;
(2)若一个三角形的三个内角的比是1:1:4,A,B是这个三角形的两个顶点,sinA,cosB是方程4x2﹣mx﹣1=0的两个不相等的实数根,求m的值及∠A和∠B的大小.
答案
sin120°=sin(180°﹣120°)=sin60°=,
cos120°=﹣cos(180°﹣120°)=﹣cos60°=,
sin150°=sin(180°﹣150°)=sin30°=。
(2)∵三角形的三个内角的比是1:1:4,
∴三个内角分别为30°,30°,120°。
①当∠A=30°,∠B=120°时,方程的两根为,,
将代入方程得:4×()2﹣m×﹣1=0,解得:m=0。
经检验是方程4x2﹣1=0的根。
∴m=0符合题意。
②当∠A=120°,∠B=30°时,两根为,,不符合题意。
③当∠A=30°,∠B=30°时,两根为,,
将代入方程得:4×()2﹣m×﹣1=0,解得:m=0。
经检验不是方程4x2﹣1=0的根。
综上所述:m=0,∠A=30°,∠B=120°。
解析
试题分析:(1)按照题目所给的信息求解即可;
(2)分三种情况进行分析:①当∠A=30°,∠B=120°时;②当∠A=120°,∠B=30°时;③当∠A=30°,∠B=30°时,根据题意分别求出m的值即可。
核心考点
试题【对于钝角α,定义它的三角函数值如下:sinα=sin(180°﹣α),cosα=﹣cos(180°﹣α)(1)求sin120°,cos120°,sin150°的】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.0 | B.1 | C. | D. |
(1)求点B距水平面AE的高度BH;
(2)求广告牌CD的高度.
(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据:1.414,1.732)
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